Ortaöğretim müfredatından integral konusu çıkartıldı. Bunun pratikte ne anlama geldiğini, öğrencilerin aslında nelerden mahrum bırakıldığını basitçe anlatmaya çalışayım.

İntegral kelimesinin anlamı “sonsuz toplam”dır. Matematiksel olarak bir eğrinin altında kalan veya bir çemberin içini dolduran alanı hesaplama yöntemidir. Belli bir kurala göre değişen çok sayıda eleman varsa bu elemanların miktarı, alanı, hacmi gibi özelliklerini dört işlem matematiği ile hesaplamak her zaman mümkün olmaz. Burada integral imdada yetişir.

Örnek:

Otomobilimiz saniyede 3 damla benzin tüketiyor olsun. 1 damla benzin eşittir 0,0005 litre ise, 1 saat yolculuk sonunda kaç litre benzin harcamış oluruz? Bunu basitçe hesaplayabiliriz: 3x0,0005x60x60=5,4 lt.

Fakat benzin tüketimi böyle düzenli değil de 1. saniyede 2 damla, 2. saniyede 1,5 damla, 3. saniyede 2,49 damla … gibi ise bu tüketim integral kullanarak hesaplanabilir (Araçlarda anlık tüketimleri toplayan, yani integralini alan, elektronik devreler kullanılmaktadır).

Polonyalı fizikçi Jozef Pilsudski “Doğadaki her durum pürüzsüz ve kolay hesaplanabilecek türden değildir. İntegral doğanın pürüzlerini bizim için zımparalar” demiştir.

Geometride, özellikle de uzay geometride küre, koni, torus (simit) gibi cisimlerin alan ve hacimleri integral kullanarak hesaplanır. Kısa ve öz olarak ifade etmek gerekirse, matematik modellemesi yapılabilen her olayda alan ve hacim hesaplamaları bu yolla yapılır. Öte yandan, uzayda matematik modellemesi yapılamayan, matematiksel olarak ifade edilmeyen durum yoktur. Biraz matematik propagandası gibi olacak ama “matematik bütün bilim dallarının ortak lisanıdır” denir.

Bilimde, teknikte, sanayide integral kullanmadan (basit konular hariç) bir şey üretmek mümkün değildir. En iyisi birkaç örnek vererek bu konuyu sonlandırayım: İntegral kullanılmasa idi otomobilleri, vapurları, uçakları, füzeleri, imal etmek, kıvrılan yolların uzunluğunu, elektrikte manyetik alanları hesaplamak ve daha birçok problemi çözmek mümkün olmazdı.

İntegral ve onun alt disiplinlerinden olan limit, türev matematiğin temel konularındandır. Bunları ezbere kaçmadan öğrenen, içselleştiren öğrenciler problem çözme ve analitik düşünme yeteneklerini geliştirmiş olurlar