ŞEKER Tadında MATEMATİK

Gizemli sayı: 6174.

Hiçbir özelliği olmayan bu sayı 1949'dan bu yana matematikçileri ve matematik meraklılarını büyülemeyi sürdürüyor.

Peki ama neden?

Şimdi şu adımları birlikte uygulayalım ve nedenini kendiniz görün:

*Dört basamaklı bir sayı seçin, en az iki hanesi farklı rakamlardan oluşan herhangi bir sayı. Mesela 1234.

*Rakamları büyükten küçüğe doğru sıralayın: 4321.

*Şimdi rakamları küçükten büyüğe doğru sıralayın: 1234.

*Elde ettiğiniz büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarın: 4321 - 1234.

*Şimdi elde ettiğiniz son sayıyla 2, 3 ve 4'üncü adımları tekrar uygulayın. Birlikte hesaplayalım:

*4321 - 1234 = 3087

*Rakamları büyükten küçüğe doğru sıralayın: 8730

*Rakamları küçükten büyüğe doğru sıralayın: 0378

*Küçük sayıyı büyük sayıdan çıkarın: 8730 - 0378 = 8352

*Şimdi son üç adımı elde ettiğimiz son sayıyla tekrarlayalım. Elimizdeki sayı 8352:

*8532 - 2358 = 6174

Şimdi de aynı adımları 6174 ile tekrarlayalım, rakamları büyükten küçüğe, ardından küçükten büyüğe doğru sıralayıp, büyük sayıdan küçüğü çıkaralım:

*7641 - 1467 = 6174

Gördüğünüz üzere bu işleme daha fazla devam etmeye gerek yok. Zira bu aşamadan sonra aynı adımları her tekrarladığınızda aynı sonuca ulaşacaksınız: 6174.

Sizce bu sadece bir tesadüf mü?

Pekâlâ. O zaman herhangi bir başka sayıyla aynı işlemleri tekrarlayalım: 2005 mesela.

*5200 - 0025 = 5175

*7551 - 1557 = 5994

*9954 - 4599 = 5355

*5553 - 3555 = 1998

*9981 - 1899 = 8082

*8820 - 0288 = 8532

*8532 - 2358 = 6174

Yani hangi dört basamaklı sayıyı seçerseniz seçin, bu işlemleri tekrarladığınızda önünde sonunda elinize geçecek sayı 6174 olacak. O aşamadan sonra da tüm bu işlemler aynı sayıyı verecek.

Yani, bütün yollar Roma’ya, bütün sayılar 6174 e ulaşır.

Tebrikler! Artık siz de Kaprekar sabiti ile tanıştınız.

Hint matematikçi Dattatreya Ramchandra Kaprekar (1905-1986) sayılarla oynamayı seviyordu ve bu oyunları sonucunda 6174 sayısının gizemini keşfetti.

Kendisini bir rakam teorisi bağımlısı olarak adlandıran D. R. Kaprekar, 1949 yılında Hindistan'ın Madras kentinde düzenlenen bir matematik konferansında bu keşfini dünyaya açıkladı.

"Sarhoş biri, kafası aynı güzellikte kalsın diye şarap içmeye devam etmek ister. Sayılar söz konusu olduğunda benim için de aynı durum geçerli," diyordu.

Ne dersiniz, 3 basamaklı sayılar için de siz denemek ister misiniz?

Peki, matematiğin tatlı ve eğlenceli yüzü burada bitti mi?

Not: Bu yazım "sayfamıza magazin, kültür, spor gibi farklı renkler katmayı..." öneren değerli bir dosta ithafen hazırlanmıştır.